疫苗充填機製程能力分析系統

專為多流製程設計，動態支援 2~10 針分析。含 I-MR、殘差圖、常態檢定與 Nelson Rules 預警

製程規格設定

若為單邊規格，不適用之欄位請留空：

數據輸入

請貼上 2~10 個欄位的充填數據 (系統會自動偵測針數)：

系統瓶頸與預警：
整體能力取決於 Cpk 最低的針。同時請留意是否觸發 Nelson Rules (連續偏移或趨勢)，這通常代表零件開始異常磨損。

各針製程能力分析結果

針號 μ $\sigma_{within}$ $s_{overall}$ Cpk Ppk 預估不良 (PPM) 狀態 SPC 異常 (Nelson)
請輸入數據並點擊「執行數據分析」

整體健康指紋 (雷達圖)

顯示各針 Cpk 能力，藍色區塊需包覆紅色及格線(1.33)。

針間變異分析 (箱型圖)

觀察各針的「系統性偏差」，平均線是否齊平？

SPC 統計製程管制：群組管制圖 (Max-Min Chart)

每次抽樣只看所有針頭的「最大值」與「最小值」。適合現場快速監控整台機器的邊界是否安全。

進階診斷：偏差管制圖 (Deviation / Residual Chart)

工程意義： 本圖計算方式為 特定針重量 - 該批次總平均。這能完美過濾掉「主供料桶壓力變化」這種影響全部針頭的共同變異。若某條線持續浮在 0 線之上 or 之下，代表該針頭有獨立的系統性偏差！

SPC 統計製程管制：個別與移動全距管制圖 (I-MR Chart 附 Nelson 預警)

上半部為個別值 (I)，下半部為移動全距 (MR)。紫虛線為依據 $\overline{MR}$ 計算的管制界限。若觸發 Nelson Rules (紅圈標示)，代表發生非隨機的系統異常。

系統演算法與學理參考文獻 (Algorithm & Theory References)

本系統（包含動態生成的 JavaScript 演算法）所使用的各項工程統計指標與數值逼真模型，皆嚴格基於以下品質工程與應用數學領域之權威科學文獻實作，以確保資料分析符合業界法規確效標準：

  • SPC 管制界限常數 (I-MR 圖)： Montgomery, D. C. (2019). Introduction to Statistical Quality Control (8th ed.). John Wiley & Sons.
    實作依據：使用 Appendix VI 中樣本數 $n=2$ 時之 $E_2=2.66$ (計算 I 圖界限) 與 $D_4=3.267$ (計算 MR 圖上限)。
  • 製程能力與性能指標 ($C_{pk}$ / $P_{pk}$)： Kane, V. E. (1986). Process Capability Indices. Journal of Quality Technology, 18(1), 41-52.
    實作依據：$C_{pk}$ 基於短期組內變異（$\sigma_{within}$），$P_{pk}$ 基於長期整體變異（$s_{overall}$），兩者對比用於判斷製程時間穩定性。
  • 常態分佈檢定 (Anderson-Darling Test)： Stephens, M. A. (1974). EDF Statistics for Goodness of Fit and Some Comparisons. Journal of the American Statistical Association, 69(347), 730-737.
    實作依據：小樣本校正之 $A^{*2}$ 統計量演算法，及 P-Value 分段指數逼近公式。
  • 常態機率積分逼近 (PPM 估算 / Normal CDF)： Abramowitz, M., & Stegun, I. A. (1964). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.
    實作依據：使用公式 7.1.26 (Hastings approximation) 進行機率密度積分，計算超出規格之 PPM 值。
  • Inverse Normal CDF 逼近 (Q-Q 圖理論分位數)： Acklam, P. J. (2003). An Algorithm for Computing the Inverse Normal Cumulative Distribution Function.
    實作依據：高精度反常態函數轉換，用以繪製精確的 Q-Q 圖理論期望值與 95% 信賴區間包絡線。